本文以2016—2020年我国信用债为样本，研究中债市场隐含评级、外部债项评级以及两者级差的分布特点，并运用Logistic模型分析级差对于债券违约的预警作用。结果显示，隐含评级在多数情况下能早于外部债项评级作出反应；在相同外部债项评级下，债券违约概率大致随着级差的增加而上升；在相同级差下，低评级债券的违约概率总体上大于高评级债券。

　　笔者以2020年末我国债券市场上16198只存续信用债作为样本，统计相关数据，发现样本的隐含评级接近钟形分布，隐含评级为AA的债券数量最多，占比为23.23%；样本的外部债项评级呈现左偏分布，高级别债券数量较多，其中AAA级别债券数量最多，占比为58.83%（见图1、图2）。

　　对比外部债项评级与隐含评级，可发现外部债项评级与隐含评级一致的样本占比为21.48%，外部债项评级高于隐含评级的样本占比为77.28%，外部债项评级低于隐含评级的样本占比为1.23%。整体来看，外部债项评级的区分度相对不高，分布集中于AAA，存在一定的虚高现象。

　　笔者选取2016—2020年外部债项评级下调事件，比较外部债项评级下调发生时点与隐含评级下调发生时点的时间差，研判隐含评级在风险预警方面是否领先。下文分析以时间差为指标。

　　时间差为正，意味着在该债券评级下调事件中，隐含评级早于外部债项评级出现下调。样本统计结果如图3所示。

　　图3显示，71.51%的机构债项评级下调事件时间差为正值，即有71.5%是隐含评级下调早于外部债项评级下调。1.45%的机构债项评级下调事件时间差为0，即隐含评级下调时间与机构债项评级下调时间同步。25.29%的机构债项评级下调事件时间差为负值，原因是隐含评级在债券主体发行时就调整到位，故后续隐含评级不再随外部评级下调而变动。统计样本的时间差平均值为134天，意味着在债券外部债项评级下调时隐含评级已平均提前134天出现了下调。总之，隐含评级在大多数情况下都能领先于外部债项评级作出调整，因而其变化可作为信用风险指标纳入监测范围。

　　通过上述分析，可知隐含评级较外部评级具有较为公允和相对及时的优势。在此基础上，笔者认为可利用隐含评级与外部债项评级的级差构建信用风险预警指标，挖掘信用债潜在的违约信息。

　　选取2016—2020年存续的信用债作为总样本，计算隐含评级与外部债项评级的级差,考察债券总体级差分布以及不同债项评级下级差的分布情况。对于少数债券缺少外部债项评级的情况，使用主体评级代替债项评级进行计算。级差定义为：

　　在本文中，将隐含评级与外部债项评级由高到低对应为数字27至1，用于计算级差（见表1）。

　　在总样本中，隐含评级与外部债项评级的级差整体呈左偏分布，其中30%的级差为0，1%的级差为1，其余69%的级差为负（见图4）。级差的左偏分布说明在大部分情况下，隐含评级低于外部债项评级。

　　更进一步，笔者细分了不同外部债项评级下样本的级差。对于AAA至AA-的外部债项评级样本，级差分布较为集中，基本在-3～1，级差中枢为-1（见图5）。对于A+至A-的外部债项评级样本，级差分布在-15～1，呈现厚尾左偏形态（见图6）。这说明随着外部债项评级的下降，隐含评级对外部债项评级的负偏离增大，隐含评级结果往往比外部债项评级要低。

　　Logistic是一种广义的线性回归分析模型，适用于分类估算某一事态发生的可能性，常用于数据挖掘、机器学习、经济预测等领域。本文将Logistic模型的因变量y设为债券是否违约的二分类结果，自变量为隐含评级与外部债项评级的级差，进行Logistic模型的二分类回归，通过债券的级差探究债券违约概率。

　　第一，模型系数Omnibus测试给出了Logistic模型中所有参数是否均为0的似然比检验结果。显著性检验结果为P0.001，表示在本次拟合的模型所纳入的变量中，至少有一个变量具有统计学意义，即模型总体有意义。

　　第二，卡方检验是一种计数资料的假设检验方法，可进行两组离散变量的关联性分析。皮尔森（Pearson）卡方检验结果为64802，显著性检验结果为P0.001，结论为级差与债券是否违约之间存在显著关联。

　　第三，Logistic二元回归系数C1、C2的标准差均小于0.02，系数显著性检验结果均为P0.001，意味着该Logistic模型变量在99%的显著水平下显著。对模型进行似然比检验，似然比检验（LR）统计量为11495（P0.001），说明自变量对因变量有显著影响，本次模型构建具有意义。

　　通过以上统计量可得，在 2016—2020年，Logistic级差单变量模型较为显著，方程中级差系数（C2）为负数，意味着债券的负级差越大，则越接近y=1的债券违约结果。若在方程中引入主体企业性质、企业净利润等变量，可继续提高模型的拟合优度。

　　接下来对不同外部债项评级的债券样本分别建立Logistic模型，观察在不同评级样本中级差对债券风险及违约的解释能力是否存在差别。对评级从AAA至A-的样本进行回归，结果都显著。考虑到AAA、AA+的债券数量是最多的两类，下文仅列示AAA与AA+的回归结果。

　　AAA级别债券的Logistic系数C1、C2的显著性检验结果均为P0.001，即该Logistic模型变量在99%的显著水平下显著（见表3）。该模型的Omnibus测试、皮尔森卡方检测及似然比检验统计量均表明，模型自变量级差对因变量是否违约有显著影响。

　　AA+级别债券的Logistic系数C1、C2的显著性检验结果均为P0.001，即该Logistic模型变量在99%的显著水平下显著（见表4）。该模型的Omnibus测试、皮尔森卡方检测及似然比检验统计量均表明，模型自变量级差对因变量是否违约有显著影响。

　　从以上回归结果可见，模型对不同外部债项评级的债券样本回归显著性均较高，模型自变量级差对债券违约有明显的预测作用。下文将通过回归得到各评级的方程，推算不同外部债项评级债券在不同级差下的违约概率。

　　以表5数据绘制级差违约概率折线），从中可观测到在相同外部债项评级下，债券违约概率大致随着级差的增加而递增。在相同级差下，低评级债券的违约概率总体上大于高评级债券。以上观测也符合投资者对于信用债投资实践的风险认知。此外，在外部债项评级为AA+的-5级差和更大级差上，债券违约概率陡增，高于AA、AA-等评级的违约概率，应与外部债项评级AA、AA-等低评级样本数量较少有关。

　　永煤违约事件可体现级差对信用风险的预警效果。2020年2月12日，永煤集团发行期限为270天的20永煤SCP003。2020年11月10日，永煤集团因未能按期兑付该期超短期融资券应付本息，构成实质违约。在传统信用分析框架下，永煤集团账面资金充足，2020年10月20日发行评级为AAA的2020年第六期中期票据用于偿还债务。永煤集团作为河南省重点国有企业，主体评级为AAA，市场普遍认为其应具备债务偿还能力。

　　从隐含评级看，20永煤SCP003在发行时为AA，在5个月后下调为AA-，级差由-3变为-4，说明该债券信用风险提升，此时距其违约仍有3个月。若市场投资机构重视前期永煤异常价格及级差的变化，则有机会避免“踩雷”。从实践经验来看，通常级差在-4及以上的债券信用风险较高，需重点关注。当然，隐含评级变动虽然对信用风险有揭示作用，但也不应根据极短时间内（如一两天）的变动情况作出信用判断。因为隐含评级会随市场成交价波动，在极短时间内的调整不一定符合债券真实资质，此时会在未来几日得到修正。因此，应在中长期观察隐含评级变动情况，并结合企业基本面来研究债券的信用变化，以获得更为准确的信用分析结论。

　　本文研究了隐含评级、外部债项评级以及两者级差的分布和特点，运用Logistic模型分析级差对债券违约的预警作用，得出如下结论。

　　一是对于外部债项评级下调的债券，隐含评级在大多数情况下能早于外部债项评级作出反应，故隐含评级能够更及时地揭示债券的信用风险变化。

　　二是外部债项评级存在虚高，而结合隐含评级进行信用风险分析，能够较便捷地得到相对客观、公允的信用分析结论。

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